dimarts, 29 de novembre del 2011

#fotomates

No és la qualitat de les fotos ... sinó les mates que hi trobo ... o que crec que hi trobo ... o que crec que hi podria trobar.

Si en tens una i la vols compartir no dubtis a enviar-la per correu al mesmates314@gmail.com i la pengem segur!. Posa-hi un títol!!!!

"Geometria bàsica"
"I jo tota la vida integrant funcions!"
"Vuit a la quarta"
"Poc explícit. Em falten dos angles i un costat"
"18 no és un nombre primer"
""Segona derivada negativa"
"Qui dissenya les galetes Cuétara?"
"El meu periquito viu en una geometria no euclidiana"
Quadrat perfecte?
"A Covarrubias trigonometria n'han de saber!"
"(a+b)^2 = a^2 + b^2 + 2·a·b"
"Fractalet suadet"
Lliçó de percentatges Font Vella
Un cub al cub, potència nou (per la Maruxa!)
"Però en Hardy no va anar en taxi?"
"Amb això hagués entès les derivades direccionals a la primera!"
"Els topòlegs que diguin el que vulguin.
A que no fotarien queixalada a una tassa de cafè?"
"El conductor es diu Zermelo segur!"

"El penúltim digit ha de ser un 2 ...
com tothom sap."
"Cercles del segle XIX en ple segle XXI"

dijous, 24 de novembre del 2011

Saps com funcionen les eleccions?


En les eleccions al parlament espanyol s'escullen 350 representants a tot l'estat: diputats.

Per escollir els representants l'estat es divideix en territoris, que venen a ser les províncies, i que reben el nom de circumscripcions electorals. A cada circumscripció se li assigna un nombre de representants, més o menys segons la població.


Per veure com es reparteixen els diputats ho farem a partir d'un exemple: els resultats de la circumscripció de Girona, a la que li corresponen 6 diputats. A la imatge següent teniu la taula de treball (per cada circumscripció se'n fa una de semblant):


La regla de repartiment és el que coneixem com a Llei d'Hondt (degut a Víctor d'Hondt, l'advocat i matemàtic belga que la va proposar). Funciona de la següent forma:
  1. Posem els partits i una primera fila amb els vots obtinguts per cada un: 119973 per CiU, 65471 pel PSC, ...
  2. A la segona fila hi posem el nombre de vots obtinguts dividit per 2.
  3. A la tercera fila, el nombre de vots dividit per 3.
  4. I així fins la sisena fila (perquè a Girona li corresponen 6 diputats) en què hi posem el nombre de vots dividit per 6.
  5. Assignem els diputats agafant els sis nombres més alts: 119973 (de CiU), 65471 (del PSC), 59986 (de CiU), 49503 (del PP), 39991 (de CiU) i 32834 (d'ERC).
Així, a Girona se li atribueixen 3 representants/diputats a CiU i un al PSC, PP i ERC.

Observacions interessants!!!

  • Amb aquesta operació, ERC té un representant amb 32834 vots mentre que el PSC també en té un amb 65471!.
  • A CiU cadascun dels tres que ha obtingut li ha sortit per 39991 vots.
  • ICV s'emprenya una mica perquè els seus 16720 vots no li han servit de res!. Per aquest motiu molts partits creuen que les circumscripcions haurien de ser més grosses ... fins i tot només una circumscripció i prou!.
  • Es va parlar molt del sisè diputat perquè amb uns dos cents vots més (penseu que van votar més de 300.000 persones) el PSC se'l podia haver quedat. Fixeu-vos que ERC l'ha aconseguit amb 32834 vots i el segon del PSC li sortia a 32735,5 (ui!!!!).
TENS ALGUN DUBTE?

dijous, 17 de novembre del 2011

No mates (o si?) ... per un cop

En John Boswell és un productor musical aficionat a la ciència. Un dia va tenir la idea de fer ell mateix divulgació científica barrejant la seva pròpia música amb fragments de docuumentals i entrevistes a científics de primera talla mundial.

Aquest és un dels productes ... perquè n'hi ha una pila de "simfonies de la ciència".

diumenge, 13 de novembre del 2011

Exposició de mates a Sabadell

Del mes de febrer al mes de juny el Museu de Matemàtiques de Catalunya presenta l'exposició "Experiències Matemàtiques" a Sabadell a l'Espai Cultura Unnim (Carrer d'en Font 25 - just al costat de la plaça del Mercat central).

Prohibit no tocar

L’exposició convida a enfrontar reptes, a jugar, a fer-se preguntes i a descobrir idees i aplicacions de la matemàtica i està pensada per resultar atractiva per a qualsevol persona de 10 a 100 anys.

Només Inscripció per centres escolars: Trucar als telèfons 902335566 o 696406767

divendres, 11 de novembre del 2011

Ho he piulat a Twitter sobre ensenyament i mates

Què fem amb els "professors" que desensenyen? Caldria recordar-los que els nens i nenes tenen cervell i no fotocopiadores?

"... anys després, en una conversa pedagògica, ningú esmentà les TIC amb aquell punt de veneració ..."

Si no sabessin polinomis però fossin curiosos, estratègics, perseverants, imaginatius, metòdics, ... s'emprenyaria algú?

Per aquells qui organitzen l'activitat matemàtica a base de llistats ... "res s'automatitza si no és comprèn"

Hem d'aconseguir que els nostres alumnes valorin més el fer-ho bé que el fer-ho ràpid. Cal una cultura de l'aprenentatge lent.

En l'era del luxe tecnològic convé recordar que PINTAR mapes amb colors o RETALLAR triangles per quadrar-los han estat i són mates de debò.

Una mutació a l'espècie humana ha fet que les capacitats per dibuixar s'hagin reduit a capacitats per clicar?

Per què hi ha tants profes (tants!) que expliquen ràpidràpid completament indiferents al que els alumnes entenen/aprenen?.

dimarts, 8 de novembre del 2011

Mat-herois: Evariste Galois

Em dic Evariste Galois i ara fa una mica més de dos-cents anys que vaig néixer a França: el 25 d'octubre de 1811. Eren anys complicats després de la revolució francesa i hi havia una lluita constant entre monàrquics (puajjj!!!) i republicans (ole tu!).

Fins als 12 anys no vaig anar mai a l'escola i la meva mestra era la meva mare :-( . Després vaig anar a un institut -a França en diem liceus- però no va anar gaire bé, em van fer repetir un curs. No sé per què, fins els 16 anys, no em van ensenyar matemàtiques seriosament. Quan les vaig descobrir se me'n va anar el cap i no volia estudiar res més.

Queda molt malament que us ho digui jo, però en un tres i no res, sabia moooolt més que els meus professors i havia d'estudiar directament dels llibres. No és cap bola, eh? ... als disset anys vaig publicar un article sobre ... fraccions contínues (una mica raro, si) que podeu trobar segur per internet.

Després vaig voler entrar a l'Escola Politècnica de París, que era la universitat més prestigiosa de tot França. Tot i que, a mi, el que m'agradava més és que estava ple de republicans que no volien el rei. El problema és que s'habien de fer uns exàmens per entrar-hi i em van suspendre les dues vegades que ho vaig intentar. És que aquells matemàtics no entenien res del que els deia!!!, volien que els expliqués d'on treia jo els meus resultats!!!, però si estava clar!!!. Eren tots una colla d'ineptes. I jo tenia un caràcter de mil dimonis, la veritat, perquè no m'hagués costat res explicar-los-hi. Durant el segon examen fins i tot em vaig emprenyar tant que li vaig tirar l'esborrador al cap al meu examinador.

Tant és, vaig continuar estudiant pel meu compte una cosa que es diu resolució d'equacions. No sabeu prou el que m'heu d'agrair que descobrís que n'hi ha moltes que "no es poden resoldre". Us he estalviat que us hàgiu d'aprendre una bona pila de fórmules com aquesta (que si la haureu d'aprendre algun dia!):


Quan tenia 19 o 20 anys ja m'interessaven gairebé tant la política com les matemàtiques. Jo era republicà i volia que el poder el tingués el poble, no un rei que no havia estat escollit. Però per aquells anys això era molt perillós i ens enfrontàvem violentament uns i altres, sovint amb resultats tràgics. Em perseguien per París, em van fer fora de la universitat (de la Normale, no la Politècnica) i fins i tot em van engarjolar. És que només amb 20 anys jo ja era un capitost revolucionari republicà.

I ara bé la traca final. Quan vaig sortir de la presó em vaig enamorar d'una noia meravellosa ... que ja tenia nòvio (ai, l'amor!). Això a ell no li va agradar gens i, malauradament, em va reptar l'endemà de trobar-me a un duel amb pistola ... que no vaig poder defugir. Aquest senyor era un dels millors tiradors de París (cagumdena quina mala sort!). 

Així que jo, que tenia moltes idees matemàtiques al cap vaig decidir que aquella nit no dormiria i escriuria tot el que se m'acudís de la meva teoria de la resolució d'equacions. Ho vaig deixar tot ben clar, oi? ... Doncs els matemàtics van trigar anys i anys i anys a entendre el que jo els havia deixat perquè deien que eren idees molt avançades per al seu temps.


I l'endemà s'acabà tot ... quina ràbia de tiu, tu. Quina punteria!. Em faltaven un parell de mesos per fer 21 anys.

dijous, 3 de novembre del 2011

Parlant del nombre Pi

Aquesta és una "poètica" definició del nombre Pi:

Soy y seré a todos definible
mi nombre tengo que daros
cociente diametral siempre inmedible
soy de los redondos aros.



Trobes que hi ha alguna relació entre la "poesia" i el nombre 3,1415926535897932384?

El nombre Pi


Hi ha un nombre que potser coneixeu o que potser us sona una mica: el nombre Pi. Si no n'heu sentit a parlar ben aviat us serà familiar perquè es fa servir per calcular longituds de circumferències.

La qüestió és que aquest nombre és una mica estrany perquè no és exacte. Al principi es pensava que aquest nombre era 3 però ben aviat els matemàtics van adonar-se que era una mica més gran i que es necessitaven decimals per calcular-lo exactament.

Ara molts el coneixen per 3,14 o 3,1416 ... però cap d'aquesyts dos nombres és el nombre Pi exacte, exacte.

Però és que el 3,14159265358979323846264338327950288 tampoc és el nombre Pi exacte, exacte. Ni el 3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117.

Matemàtics amb ajuda de computadores busquen i busquen el nombre Pi cada cop amb més decimals (tot i que ja saben que mai, mai, mai en trobaran el valor exacte, exacte).

Aquest octubre passat dos matemàtics japonesos: Shigeru Kondo y Alexander J. Yee han calculat el nombre Pi amb ...

10.000.000.000.000 de decimals!

(si el volguéssim escriure amb numerets d'un mil·limetre d'amplada donaríem 250 voltes al món!!!)