dilluns, 10 d’octubre del 2011

Els quadrats màgics

Els quadrats màgics són quadrats formats per caselles dins les quals es col·loquen nombres. La gràcia d'aquests quadrats rau en el fet que, sumant les caselles de cada fila, de cada columna o de les diagonals sempre obtenim la mateixa quantitat.

Aquests dos són quadrats màgics. El primer de suma 15 i el segon de suma 34.


Els quadrats màgics s'han fet servir a l'art en algunes ocasions. Per exemple, a la façana de la Sagrada Família d'Antoni Gaudí n'hi ha un i en el quadre d'Alberto Durero: "Melanconia" n'hi ha un altre.











Aquest quadrat màgic de Durero és espectacular perquè no només suma per files, per columnes i en diagonal!. Mireu, mireu aquesta presentació que ens ha fet arribar la Maruxa López des del Torre del Palau:



divendres, 7 d’octubre del 2011

Mat-herois: el Sr. Le Blanc

Em dic Sophie Germain però tothom em coneix per Senyor Le Blanc. Vaig néixer l'any 1776 a París just uns anys abans que la revolució francesa acabés amb els reis absolutistes a França.

Als 13 anys em vaig enamorar. Segur que us sembla cursi i estrany però no em vaig enamorar de cap noi meravellós. Ho vaig fer de les matemàtiques. Però en aquella època, que una noia volgués estudiar matemàtiques estava molt mal vist, així que vaig haver de lluitar de valent contra els meus pares per tal que em deixessin dedicar-m'hi. Vaig ser tant pesada i ho feia tant bé que no van tenir més remei que acceptar-ho.

Van passar els anys i jo vaig continuar estudiant a casa. Com que no podia anar a la universitat (quina ràbia!, tot per ser dona!), un amic meu em va aconseguir uns apunts de "Messié" Lagrange, que era un superfamossíssim matemàtic de la Universitat Politècnica de París. Me'ls vaig llegir tots de dalt a baix i vaig fer-ne un treball.  Em vaig decidir i li vaig enviar amb un nom fals perquè creia que si li enviava signat amb el nom de Sophie Germain ni tan sols se'l miraria. Li vaig enviar amb el nom de l'amic que m'havia deixat els apunts: Antoine August Le Blanc. I al professor li va encantar!!!. 

Com que "Messié" Lagrange em volia conèixer tenia un problema: ell es pensava que era un home!. Finalment em vaig decidir a anar a veure'l i explicar-li la veritat convençuda que, si era un professor tant extraordinari no li importaria que fos una dona. I així va ser, es va sorprendre molt però va decidir que em faria de mestre i m'ajudaria en tot allò que necessités.

Vaig aprendre moltíssim amb ell i vaig fer alguns descobriments durant els anys següents. Però també em vaig enfadar molt amb alguns matemàtics homes que, sempre que em veien, parlaven de problemes fàcils perquè pensaven que jo no entedria els més complicats.

Un dia vaig saber que hi havia un problema molt i molt difícil que es deia "problema de Fermat". M'hi vaig posar i, després de treballar-hi durant molts mesos, vaig trobar un trocet de solució. Si, si, de vegades un problema es soluciona a trocets entre molta gent. Però com que el meu trocet em semblava molt important li vaig enviar a un matemàtic alemany que, en aquell moment, és el que en sabia més del món del "problema de Fermat": en Carl Friederich Gauss. Li vaig enviar signant amb el nom de Antoine August Le Blanc perquè encara creia que, sinó, no em faria cas. Però la meva solució parcial del "problema de Fermat" li va semblar simplement impressionant i des d'aquell dia ens vam enviar moltes cartes comentant els nostres descobriments matemàtics. Com que ell era a Alemanya i jo a França no li vaig comentar que realment em deia Sophie i vaig seguir signant les cartes amb el nom de Sr. Le Blanc. Això va durar més de dos anys, fins que li vaig haver de dir la veritat per motius que serien un xic llarg d'explicar. Però igual que Lagrange, Gauss tampoc li va donar cap importància que fos una dona. Fins i tot em va escriure una carta que s'ha fet famosa dient-me que m'admirava per haver estat capaç de tirar endavant una carrera matemàtica contra tanta gent amb prejudicis.

Vaig continuar treballant i, anys més tard, vaig guanyar un concurs de primer nivell de l'Acadèmia de les Ciències de París (una de les tres o quatre acadèmies més importants del món). Vaig presentar un estudi sobre ... les superfícies elàstiques!!! ... una mica raro, ja ho sé, però va ser tant i tant bò i tant original que va guanyar el primer premi. El millor del premi, però, no eren els diners, el millor és que, des d'aleshores, vaig poder participar de totes les reunions de l'Acadèmia com a membre de ple dret. I molts d'aquells que em miraven per sobre l'espatlla pel fet de ser dona han hagut d'empassar-se l'orgull i admetre que tenia, en molts casos, més nivell que ells mateixos.

I aquí estic.

A. A. Le Blanc

PD. El problema de Fermat complet ... vaja, ja us l'explicarà el Pierre mateix en un altre lliurament de Mat-herois.